连接正方体每个面的中心构成一个正八面体(如下图所示)。已知正方体的边长为6 cm，则正八面体的体积为

admin2017-01-21 45

问题连接正方体每个面的中心构成一个正八面体(如下图所示)。已知正方体的边长为6 cm，则正八面体的体积为

选项 A、36 cm³
B、72 cm³
C、144 cm³
D、242 cm³
E、182 cm³

答案A

解析由正方体的边长为6 cm可得正八面体边长为6÷2×

cm。正八面体由两个体积相等的四棱锥组成，而四棱锥的体积公式为V=

S_底，故正八面体体积是2×

×3=36 cm³。所以选A。

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