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设X1，X2，…，Xn是取自均匀分布在[0，θ]上的一个样本，试证：Tn=max(X1，X2，…，Xn)是θ的相合估计．
设X1，X2，…，Xn是取自均匀分布在[0，θ]上的一个样本，试证：Tn=max(X1，X2，…，Xn)是θ的相合估计．
admin
2016-09-19
77
问题
设X
1
，X
2
，…，X
n
是取自均匀分布在[0，θ]上的一个样本，试证：T
n
=max(X
1
，X
2
，…，X
n
)是θ的相合估计．
选项
答案
T
n
=X
(n)
的分布函数为 F
T
(t)=F
n
(t)=[*] T
n
的密度为 f
T
(t)=Fˊ
T
(t)=nf(t)F
n－1
(t)=[*] [*] 所以 [*] 由切比雪夫不等式有 [*] 当n→∞时， [*] 故T
n
是θ的相合估计．
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/fjT4777K
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考研数学三
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