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三元非齐次线性方程组Ax=b的r(A)=2,且α1=(1,2,2)T,α2=(3,2,1)T是Ax=b的两个解,则Ax=b的通解为________.
三元非齐次线性方程组Ax=b的r(A)=2,且α1=(1,2,2)T,α2=(3,2,1)T是Ax=b的两个解,则Ax=b的通解为________.
admin
2017-08-16
79
问题
三元非齐次线性方程组Ax=b的r(A)=2,且α
1
=(1,2,2)
T
,α
2
=(3,2,1)
T
是Ax=b的两个解,则Ax=b的通解为________.
选项
答案
[*](c为任意常数)
解析
r(A)=2知三元非齐次方程Ax=b的基础解系只有一个解向量,α
1
=(1,2,2)
t
,α
2
=(3,2,1)
t
是Ax=b的两个解,故α
1
一α
2
=(一2,0,1)
t
是Ax=0的一个解向量,故Ax=b的通解为
(c为任意常数).
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线性代数(经管类)
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