某车间的一条生产线,正常运转为90%,不正常运转为10%。正常运转时,生产95%的合格品和5%的不合格品;不正常运转时,生产10%的合格品和90%的不合格品。从产品中任取一件检查,则 此产品是合格品的概率为( )。

admin2013-08-03  14

问题 某车间的一条生产线,正常运转为90%,不正常运转为10%。正常运转时,生产95%的合格品和5%的不合格品;不正常运转时,生产10%的合格品和90%的不合格品。从产品中任取一件检查,则
此产品是合格品的概率为(     )。

选项 A、0.3333
B、0.8550
C、0.8650
D、0.9884

答案C

解析 设事件A={生产线正常运转},则P(A)=90%,P()=10%;设事件B={产品是合格品},则P(B)=P()=P(AB)+P()=P(A)P(B|A)+P(A)P(B|A)=0.90×0.95+0.10×0.10=0.8550+0.010=0.8650。
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