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  3. 求曲线积分I=∫Cxydx+yzdy+xzdz，C为椭圆周：x2+y2=1，x+y+z=1，逆时针方向.

求曲线积分I=∫Cxydx+yzdy+xzdz，C为椭圆周：x2+y2=1，x+y+z=1，逆时针方向.

admin2018-06-15  92
问题 求曲线积分I=∫Cxydx+yzdy+xzdz，C为椭圆周：x2+y2=1，x+y+z=1，逆时针方向.
选项
答案C的参数方程为 [*] I=∫02π[costsint(－sint)+sint(1－cost－sint)cost+cost(1－cost－sint)(sint－cost)]dt =∫02π(cost－cos2t－costsint)(sint－cost)dt=－∫02πcos2tdt+∫02πcos3tdt =－π+∫02π(1－sin2t)dsint=－π．
解析
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考研数学一

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