如图所示，水平地面上方有垂直于纸面向里的匀强磁场B，水平向右的匀强电场E。一质量为m，带正电荷q的滑块在水平地面上做直线运动。滑块与地面间的动摩擦因数为μ，且qE＞μmg。则滑块未脱离地面前的速度v等于多少?

admin2017-08-17 44

问题如图所示，水平地面上方有垂直于纸面向里的匀强磁场B，水平向右的匀强电场E。一质量为m，带正电荷q的滑块在水平地面上做直线运动。滑块与地面间的动摩擦因数为μ，且qE＞μmg。则滑块未脱离地面前的速度v等于多少?

选项

答案当滑块向右运动的速度为v时，受到的洛伦兹力F_洛=qvB，方向竖直向上。则竖直方向滑块受到的支持力N=mg－qvB，地面对m向左的滑动摩擦力f=μ(mg－qvB)。水平方向上的合外力F_合=qE－μ(mg－qvB)。根据牛顿第二定律列出qE－μ(mg－qvB)=[*]，对上式进行变换可得[*]，对两边进行不定积分，解出v=[*]为不定积分常数。代入初始条件v｜_t=0=0，解得v=[*]。

解析

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如图所示，水平地面上方有垂直于纸面向里的匀强磁场B，水平向右的匀强电场E。一质量为m，带正电荷q的滑块在水平地面上做直线运动。滑块与地面间的动摩擦因数为μ，且qE＞μmg。则滑块未脱离地面前的速度v等于多少?

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