从正方体的6个面中选取3个面，其中有2个面不相邻的选法共有( )．

admin2012-11-19 51

问题从正方体的6个面中选取3个面，其中有2个面不相邻的选法共有( )．

选项 A、8种
B、12种
C、16种
D、20种
E、A、B、C、D都不正确

答案B

解析记正方体的6个面为上、下、左、右、前、后，那么，从中取3个面有2个不相邻者，可分为3类：
第一类：选取的3个面不含前、后面，有4种不同取法；
第二类：选取的3个面不含左、右面，也有4种不同取法；
第三类：选取的3个面不含上、下面，同样有4种不同取法．
故应用加法原理，得不同取法数为N=4+4+4=12．
故正确答案为B．

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