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设F(x)=∫xx+2πesintdt,则F(x)( )。
设F(x)=∫xx+2πesintdt,则F(x)( )。
admin
2018-11-30
39
问题
设F(x)=∫
x
x+2π
e
sint
dt,则F(x)( )。
选项
A、为正常数
B、为负常数
C、恒为零
D、不为常数
答案
A
解析
被积函数以2π为周期,利用周期函数的积分性质进行计算。
首先决定F(x)是否为常数,方法为:
①F’(x)≡0,则F(x)≡C。
②显然被积函数e
sint
sint以2π为周期,由周期函数的性质可知:F(x)≡C。
由于e
sint
sint是以2π为周期的,因此
F(x)=∫
x
x+2π
e
sint
sintdt=∫
x
2π
e
sint
sintdt=–∫
x
2π
e
sint
dcost=0+∫
x
2π
cos
2
t.e
sint
dt>0。
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/fUYf777K
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基础考试(上午)题库注册土木工程师(岩土)分类
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基础考试(上午)
注册土木工程师(岩土)
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