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设a0，a1，…，an-1为n个实数，方阵 若A的特征值两两互异，求一可逆矩阵P，使得P-1AP为对角矩阵．
设a0，a1，…，an-1为n个实数，方阵 若A的特征值两两互异，求一可逆矩阵P，使得P-1AP为对角矩阵．
admin
2018-08-22
70
问题
设a
0
，a
1
，…，a
n-1
为n个实数，方阵
若A的特征值两两互异，求一可逆矩阵P，使得P
-1
AP为对角矩阵．
选项
答案
由于A的特征值λ
1
，λ
2
，…，λ
n
两两互异，故依次对应的特征向量：α
1
，α
2
，…，α
n
线性无关，因为Aα
i
=λ
i
α
i
(i=1，2，…，n)，令P=[α
1
，α
2
，…，α
n
]，则有 [*] 从而P即为所求．
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/fTj4777K
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考研数学二
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