2. 考研
  3. 设a0，a1，…，an-1为n个实数，方阵 若A的特征值两两互异，求一可逆矩阵P，使得P-1AP为对角矩阵．

设a0，a1，…，an-1为n个实数，方阵 若A的特征值两两互异，求一可逆矩阵P，使得P-1AP为对角矩阵．

admin2018-08-22  55
问题 设a0，a1，…，an-1为n个实数，方阵
         
若A的特征值两两互异，求一可逆矩阵P，使得P-1AP为对角矩阵．
选项
答案由于A的特征值λ1，λ2，…，λn两两互异，故依次对应的特征向量：α1，α2，…，αn线性无关，因为Aαi=λiαi(i=1，2，…，n)，令P=[α1，α2，…，αn]，则有 [*] 从而P即为所求．
解析
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考研数学二

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