[2005年，第17题]方程y’=p(x)y的通解是( )。

admin2016-04-12 45

问题 [2005年，第17题]方程y’=p(x)y的通解是( )。

选项 A、y=e^-∫p(x)dx+C
B、y=e^∫p(x)dx+C
C、y=Ce^-∫p(x)dx
D、y=Ce^∫p(x)dx

答案D

解析这是可分离变量微分方程，对方程y’=p(x)y分离变量，得

，两边积分得ln｜y｜=∫p(x)dx+ln｜C｜，去掉对数符号，可得解为y=C^∫p(x)dx，应选D。

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