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admin2016-09-30 34

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考研数学一

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设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)上可导，且f(1)=k∫0xe1－xf(x)dx，其中k＞1。证明：存在ξ∈(0，1)使f’(ξ)=(1一)f(ξ)成立。
设方程F(x，y，z)=0所确定的函数关系中，其中z=z(x，y)，已知=()
已知函数f(x)的定义域为(0，+∞)，且满足2f(x)+，求f(x)，并求曲线y=f(x)，y=1／2，y=及y轴所围图形绕x轴旋转一周而成的旋转体的体积．
已知函数f(x)连续，且=1，g(x)=∫01f(xt)dt，求g’(x)，并证明g’(x)在x=0处连续．
设函数fi(x)(i=1，2)具有二阶连续导数，且f”i(x0)＜0(i=1，2)．若两条曲线y=fi(x)(i=1，2)在点(x0，y0)处具有公切线y=g(x)，且在该点处曲线y=f1(x)的曲率大于曲线y=f2(x)的曲率，则在x0的某个邻域内，有(
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某项目有四种方案，各方案的投资、现金流量及有关评价指标见下表。若已知基准收益率ic＝16%，则经比选最优方案为(　　)。
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