求过点且与平面α1：x+y+z+1=0和平面α2：2x+y－z+2=0都平行的直线方程．

admin2018-01-28 13

问题求过点

且与平面α₁：x+y+z+1=0和平面α₂：2x+y－z+2=0都平行的直线方程．

选项

答案设所求直线的方向向量为s=(m，n，p)，平面口α₁：x+y+z+1=0的一个法向量为n₁=(1，1，1)，平面α₂：2x+y一z+2=0的一个法向量为n₂=(2，1，－1)．因为所求直线与两个平面都平行，则直线的方向向量与两平面的法向量均垂直，取s=n₁×n₂=[*] 所以所求直线的方程为[*]

解析

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