设u(x，y)=y2F(3x+2y)，若u(x，1／2)=x2，求u(x，y)的表达式．

admin2023-03-22 33

问题设u(x，y)=y²F(3x+2y)，若u(x，1／2)=x²，求u(x，y)的表达式．

选项

答案由u(x，1／2)=x²，得F(3x+1)=4x²，设t=3x+1，则x=[*]，于是F(t)=[*](t-1)²，则 F(3x+2y)=[*](3x+2y-1)²．从而 u(x，y)=[*]y²(3x+2y-1)²．

解析

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考研数学二

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