2. 工程
  3. 匀质杆AB和OD，长度均为l，质量均为m，垂直地固接成T字形，且D为AB杆的中点，置于铅垂平面内，如图所示，该T字杆可绕光滑水平固定轴O转动。开始时系统静止，OD杆铅垂，现在一力偶矩的常值力偶作用下转动，当OD杆转至水平位置时，支座O处的反力为(

匀质杆AB和OD，长度均为l，质量均为m，垂直地固接成T字形，且D为AB杆的中点，置于铅垂平面内，如图所示，该T字杆可绕光滑水平固定轴O转动。开始时系统静止，OD杆铅垂，现在一力偶矩的常值力偶作用下转动，当OD杆转至水平位置时，支座O处的反力为(

admin2020-06-30  57
问题 匀质杆AB和OD，长度均为l，质量均为m，垂直地固接成T字形，且D为AB杆的中点，置于铅垂平面内，如图所示，该T字杆可绕光滑水平固定轴O转动。开始时系统静止，OD杆铅垂，现在一力偶矩的常值力偶作用下转动，当OD杆转至水平位置时，支座O处的反力为(     )。
选项 A、
B、
C、
D、
答案C
解析 本题为动能定理、动量矩定理和质心运动定理的联合应用。取整个系统为研究对象，如图所示。
(1)由动能定理求转动角速度ω根据动能定理T2一T1=A12(4一1)其中T1=0
将以上各式代入式(4．1)，由
所以，角速度
(2)由动量矩定理求转动角加速度ε根据动量矩定理J0ε=∑m0(F)，即
求得角加速度
(3)由质心运动定理求O处反力根据质心运动定理，由maCτ+maDn=一NOx(44)maCτ+maDτ=NOy一2mg(4—5)其中，aDn=lω2，aDτ=lε所以由式(44)、式(4-5)即可求得O处反力故选C。
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