海明码是一种纠错码，其方法是为需要校验的数据位增加若干校验位，使得校验位的值决定于某些被校位的数据，当被校数据出错时，可根据校验位的值的变化找到出错位，从而纠正错误。对于32位的数据，至少需要增加(6)________________个校验位才能构成海明码

admin2020-04-30 96

问题海明码是一种纠错码，其方法是为需要校验的数据位增加若干校验位，使得校验位的值决定于某些被校位的数据，当被校数据出错时，可根据校验位的值的变化找到出错位，从而纠正错误。对于32位的数据，至少需要增加(6)________________个校验位才能构成海明码。
以10位数据为例，其海明码表示为D₉D₈D₇D₆D₅D₄P₄D₃D₂D₁P₃D₀P₂P₁中，其中D_i(0≤i≤9)表示数据位，P_i(1≤j≤4)表示校验位，数据位D₉由P₄、P₃和P₂进行校验(从右至左D₉的位序为14，即等于8+4+2，因此用第8位的P₄、第4位的P₃和第2位的P₂校验)，数据位D5由(7)________________进行校验。

选项 A、P₄P₁
B、P₄P₂
C、P₄P₃P₁
D、P₃P₂P₁

答案B

解析本题考查计算机系统基础知识。
海明码的构成方法是在数据位之间的特定位置上插入k个校验位，通过扩大码距来实现检错和纠错。设数据位是n位，校验位是k位，则n和k必须满足以下关系：
2k一1≥n+k
题中数据为32位，则k至少取6，才满足上述关系。
海明码的编码规则如下。
设七个校验位为P_k，P_k-1，…，P₁，n个数据位为D_n-1，D_n-2，…，D₁，D₀，对应的海明码为H_n+k，H_n+k-1，…，H₁，那么：
①P_i在海明码的第2^i-1位置，即H_j=P_i，且产2^i-1，数据位则依序从低到高占据海明码中剩下的位置。
②海明码中的任何一位都是由若干个校验位来校验的。其对应关系如下：被校验的海明位的下标等于所有参与校验该位的校验位的下标之和，而校验位由自身校验。
题目中数据位D₅由P₄P₂进行校验，因为D₅自右至左数是第10位(10=8+2)，P₄P₂分别位于自右至左数的第8位和第2位。

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