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  3. 设函数y=y(x)在(0，+∞)上满足△y=(+xsinx)△x+o(△x)，且，则y(x)=________．

设函数y=y(x)在(0，+∞)上满足△y=(+xsinx)△x+o(△x)，且，则y(x)=________．

admin2020-07-31  50
问题 设函数y=y(x)在(0，+∞)上满足△y=(+xsinx)△x+o(△x)，且，则y(x)=________．
选项
答案x(1－cosx)
解析 由可微的定义，函数y=y(x)在(0，+∞)内可微，且y’=+xsinx或y’－=xsinx，由一阶非齐次线性微分方程的通解公式得
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考研数学二

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