已知圆(x－1)2＋y2＝1内切于椭圆(a＞0，b＞0，a≠b)．证明a2－a2b2＋b4＝0；

admin2021-04-07 51

问题已知圆(x－1)²＋y²＝1内切于椭圆

(a＞0，b＞0，a≠b)．
证明a²－a²b²＋b⁴＝0；

选项

答案由题意，联立[*]消去y，有 [*] 由于内切(如图(a)或(b))，(*)式有唯一解，故判别式△＝(－2)²－4(1－b²／a²)b²＝0，即a²－a²b²＋b⁴＝0。

解析

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考研数学二

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