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  3. 设函数y=f(x)满足条件,求广义积分∫0+∞y(x)dx。

设函数y=f(x)满足条件,求广义积分∫0+∞y(x)dx。

admin2022-10-13  101
问题 设函数y=f(x)满足条件,求广义积分∫0+∞y(x)dx。
选项
答案解特征方程r2+4r+4=0,得r1=r2=－2，原方程的通解为 y=(C1+C2x)e-2x 由初始条件得C1=2，C2=0，因此微分方程的特解为y=2e-2x ∫0+∞y(x)dx=∫0+∞2e-2xdx=∫0-∞e-2xd(2x)=1
解析
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考研数学三

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