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求函数f(x,y)=xy(a—x—y)的极值.
求函数f(x,y)=xy(a—x—y)的极值.
admin
2018-09-26
27
问题
求函数f(x,y)=xy(a—x—y)的极值.
选项
答案
由[*]得驻点(0,0)(0,a),(a,0),([*]). A=f"
xx
=-2y,B=f"
xy
=a-2x-2y,C=f"
yy
=-2x. 对四个驻点分别计算AC—B
2
,易知(0,0),(0,a),(a,0)处都有AC—B
2
<0,故都不是极值点,而([*])处AC—B
2
=[*]>0,A=-2y=-[*]a,所以当a>0时,函数在此点取得极小值[*],当a<0时,函数在此点取得极大值[*].
解析
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本试题收录于:
高等数学(一)题库公共课分类
0
高等数学(一)
公共课
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