设z=z(x，y)是由9x2—54xy+90y2—6yz—z2+18=0确定的函数，求z=z(x，y)的极值点和极值．

admin2020-04-09 112

问题设z=z(x，y)是由9x²—54xy+90y²—6yz—z²+18=0确定的函数，求z=z(x，y)的极值点和极值．

选项

答案利用一阶全微分形式不变性，将方程求全微分即得 1 8xdx一54(ydx+xdy)+180ydy一6zdy一6ydz一2zdz=0，即 (18x一54y)dx+(180y一54x一6z)dy一(6y+2z)dz=0． [*]

解析

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考研数学三

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