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  3. 甲、乙两人射击，甲击中目标的概率为80％，乙击中目标的概率为70％，两人同时射击，两人是否击中目标相互独立，求： (1)甲、乙两人都击中的概率； (2)甲、乙两人至少有一人击中的概率； (3)甲、乙两人恰有一人击中的概率； (4)甲、乙两人都没有击中的概率

甲、乙两人射击，甲击中目标的概率为80％，乙击中目标的概率为70％，两人同时射击，两人是否击中目标相互独立，求： (1)甲、乙两人都击中的概率； (2)甲、乙两人至少有一人击中的概率； (3)甲、乙两人恰有一人击中的概率； (4)甲、乙两人都没有击中的概率

admin2022-06-08  74
问题 甲、乙两人射击，甲击中目标的概率为80％，乙击中目标的概率为70％，两人同时射击，两人是否击中目标相互独立，求：
(1)甲、乙两人都击中的概率；
(2)甲、乙两人至少有一人击中的概率；
(3)甲、乙两人恰有一人击中的概率；
(4)甲、乙两人都没有击中的概率．
选项
答案设事件A={甲击中目标}，B={乙击中目标}，则P(A)=0．8，P(B)=0．7． (1)甲、乙两人都击中的概率为 P(AB)=P(A)P(B)=0．8×0．7=0．56． (2)甲、乙两人至少有一人击中的概率为 P(A+B)=P(A)+P(B)－P(AB)=P(A)+P(B)－P(A)P(B) =0．8+0．7－0．8×0．7=0．94． (3)甲、乙两人恰有一人击中的概率为 P(A[*])P(B) =0．8×0．3+0．2×0．7=0．38． (4)甲、乙两人都没有击中的概率为 P([*])=0．2×0．3=0．06．
解析
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