清明节三天假期，公司售后服务部要求每天三人值班，而且每天必须有两名男职员，安排服务部的4男3女值班的方法有多少种?( )

admin2012-01-08 54

问题清明节三天假期，公司售后服务部要求每天三人值班，而且每天必须有两名男职员，安排服务部的4男3女值班的方法有多少种?( )

选项 A、4
B、18
C、20
D、22

答案D

解析从n个不同元素中，任取(m≤n)个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数．用符号

表示。

清明节三天假期，我们就观察其中一天。
服务部共有4男3女，每天必须安排每天有三人值班，其中必须有2名男职员，所以我们按照男职员值班的人数进行分类。
每天只有2个男职员值班时，还有1个女职员，即从3个女职员中挑1个，有3种选择，从四个男职员中挑两个，有

种选择，则安排方法为

=6×3=18；
每天只有3个男职员值班时，即从四个男职员中挑选三个，安排方法为

=4；
因此每天共有18+4=22种不同安排方法，因此清明节三天共有22种安排方法，故应选D。

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