设函数f(x)满足xf′(x)－2f(x)=－x，且由曲线y=f(x)，x=1及x轴(x≥0)所围成的平面图形为D．若D绕x轴旋转一周所得旋转体体积最小，求：曲线在原点处的切线与曲线及直线x=1所围成的平面图形的面积．

admin2019-09-27 40

问题设函数f(x)满足xf′(x)－2f(x)=－x，且由曲线y=f(x)，x=1及x轴(x≥0)所围成的平面图形为D．若D绕x轴旋转一周所得旋转体体积最小，求：
曲线在原点处的切线与曲线及直线x=1所围成的平面图形的面积．

选项

答案f′(x)=1－[*]，f′(0)=1，曲线f(x)=x－[*]在原点处的切线方程为y=x，则A=[*]

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/ehS4777K

考研数学一

相关试题推荐

设随机变量(X，Y)的联合密度为f(x，y)=．求：(1)X，Y的边缘密度；(2)．
设平面曲线L上一点M处的曲率半径为ρ，曲率中心为A，AM为L在点M处的法线，法线上的两点P，Q分别位于L的两侧，其中P在AM上，Q在AM的延长线AN上，若P，Q满足｜AP｜．｜AQ｜=ρ2，称P，Q关于L对称．设．求点M，使得L在M点处的法线经过点P，
判断级数的敛散性．
设向量组(I)与向量组(Ⅱ)，若(I)可由(Ⅱ)线性表示，且r(I)=，r(Ⅱ)=r．证明：(I)与(Ⅱ)等价．
设矩阵A＝可逆，向量α＝是矩阵A*的特征向量，其中A*是A的伴随矩阵，求a，b的值．
设直线y=ax与抛物线y=x2所围成的图形面积为S1，它们与直线x=1所围成的图形面积为S2，且a＜1．确定a，使S1+S2达到最小，并求出最小值；
设an=．证明：对任意常数λ＞0，收敛．
设A=。已知线性方程组Ax=b存在两个不同的解。(Ⅰ)求λ，a；(Ⅱ)求方程组Ax=b的通解。
设X1，X2，X3，X4是取自正态总体N(0，22)的简单随机样本，Y=a(X1-2X2)2+b(3X3-4XV)4，则当a=______，b=_______时，统计量服从χ2分布，自由度为_______。
某工厂用自动生产线生产金属丝，假定金属丝折断力X(单位：kg)服从正态分布，其合格标准：平均值为580，方差不超过64．某日开工后，随机抽取10根做折断力检测，测得的结果如下：578572570568572

随机试题

Isupposethatthemostbasicandpowerfulwaytoconnecttoanotherpersonistolisten.Justlisten.Perhapsthemostimportan
桂枝在五苓散中的作用是()
下列哪项不是胆矾的主治病症
患者，女性，31岁。行胆总管切开取石、T管引流术，目前为术后第10天，T管引流液每日200ml左右。无腹胀、腹痛，手术切口已拆线。体检示：皮肤及巩膜黄疸已消退，体温36．5℃，脉搏80次／分钟，血压105／60mmHg。根据患者术后时间及病情，可考虑
某施工合同约定按固定价结算工程价款。完工后双方无法就调价问题达成一致，施工企业起诉并请求进行造价鉴定。关于该案鉴定的说法，正确的是()。
复式记账法主要包括()。
20×5年6月1日，居住甲市市北区的康某与郭某酒后打架，致使郭某多处软组织挫伤，甲市市北区公安局依据《治安管理处罚法》的规定，以康某殴打他人为由，于同年6月3日给予康某行政拘留5天、罚款200元的行政处罚，郭某认为处罚太轻，遂于同年6月7日向市公安局申请复
关于不同工作分析方法适用范围的说法，正确的是()。
王某有一栋可以眺望海景的别墅，当他得知有一栋大楼将要建设，从此不能再从别墅眺望海景时，就将别墅卖给想得到一套可以眺望海景的房屋的张某。王某的行为违背了民法的()。
Manyayoungpersonstellsmehewantstobeawriter.【M1】______Ialwaysencouragesuchpeople,butIalsoexpla

最新回复(0)

设函数f(x)满足xf′(x)－2f(x)=－x，且由曲线y=f(x)，x=1及x轴(x≥0)所围成的平面图形为D．若D绕x轴旋转一周所得旋转体体积最小，求：曲线在原点处的切线与曲线及直线x=1所围成的平面图形的面积．

考研数学一

设随机变量(X，Y)的联合密度为f(x，y)=．求：(1)X，Y的边缘密度；(2)．

判断级数的敛散性．

设向量组(I)与向量组(Ⅱ)，若(I)可由(Ⅱ)线性表示，且r(I)=，r(Ⅱ)=r．证明：(I)与(Ⅱ)等价．

设矩阵A＝可逆，向量α＝是矩阵A的特征向量，其中A是A的伴随矩阵，求a，b的值．

设直线y=ax与抛物线y=x2所围成的图形面积为S1，它们与直线x=1所围成的图形面积为S2，且a＜1．确定a，使S1+S2达到最小，并求出最小值；

设an=．证明：对任意常数λ＞0，收敛．

设A=。已知线性方程组Ax=b存在两个不同的解。(Ⅰ)求λ，a；(Ⅱ)求方程组Ax=b的通解。

设X1，X2，X3，X4是取自正态总体N(0，22)的简单随机样本，Y=a(X1-2X2)2+b(3X3-4XV)4，则当a=__，b=_时，统计量服从χ2分布，自由度为_____。

某工厂用自动生产线生产金属丝，假定金属丝折断力X(单位：kg)服从正态分布，其合格标准：平均值为580，方差不超过64．某日开工后，随机抽取10根做折断力检测，测得的结果如下：578572570568572

Isupposethatthemostbasicandpowerfulwaytoconnecttoanotherpersonistolisten.Justlisten.Perhapsthemostimportan

桂枝在五苓散中的作用是()

下列哪项不是胆矾的主治病症

某施工合同约定按固定价结算工程价款。完工后双方无法就调价问题达成一致，施工企业起诉并请求进行造价鉴定。关于该案鉴定的说法，正确的是()。

复式记账法主要包括()。

关于不同工作分析方法适用范围的说法，正确的是()。

王某有一栋可以眺望海景的别墅，当他得知有一栋大楼将要建设，从此不能再从别墅眺望海景时，就将别墅卖给想得到一套可以眺望海景的房屋的张某。王某的行为违背了民法的()。

Manyayoungpersonstellsmehewantstobeawriter.【M1】______Ialwaysencouragesuchpeople,butIalsoexpla

设函数f(x)满足xf′(x)－2f(x)=－x，且由曲线y=f(x)，x=1及x轴(x≥0)所围成的平面图形为D．若D绕x轴旋转一周所得旋转体体积最小，求： 曲线在原点处的切线与曲线及直线x=1所围成的平面图形的面积．

考研数学一

设随机变量(X，Y)的联合密度为f(x，y)=．求：(1)X，Y的边缘密度；(2)．

判断级数的敛散性．

设向量组(I)与向量组(Ⅱ)，若(I)可由(Ⅱ)线性表示，且r(I)=，r(Ⅱ)=r．证明：(I)与(Ⅱ)等价．

设矩阵A＝可逆，向量α＝是矩阵A*的特征向量，其中A*是A的伴随矩阵，求a，b的值．

设直线y=ax与抛物线y=x2所围成的图形面积为S1，它们与直线x=1所围成的图形面积为S2，且a＜1．确定a，使S1+S2达到最小，并求出最小值；

设an=．证明：对任意常数λ＞0，收敛．

设A=。已知线性方程组Ax=b存在两个不同的解。(Ⅰ)求λ，a；(Ⅱ)求方程组Ax=b的通解。

设X1，X2，X3，X4是取自正态总体N(0，22)的简单随机样本，Y=a(X1-2X2)2+b(3X3-4XV)4，则当a=______，b=_______时，统计量服从χ2分布，自由度为_______。

某工厂用自动生产线生产金属丝，假定金属丝折断力X(单位：kg)服从正态分布，其合格标准：平均值为580，方差不超过64．某日开工后，随机抽取10根做折断力检测，测得的结果如下：578572570568572

Isupposethatthemostbasicandpowerfulwaytoconnecttoanotherpersonistolisten.Justlisten.Perhapsthemostimportan

桂枝在五苓散中的作用是()

下列哪项不是胆矾的主治病症

某施工合同约定按固定价结算工程价款。完工后双方无法就调价问题达成一致，施工企业起诉并请求进行造价鉴定。关于该案鉴定的说法，正确的是()。

复式记账法主要包括()。

关于不同工作分析方法适用范围的说法，正确的是()。

王某有一栋可以眺望海景的别墅，当他得知有一栋大楼将要建设，从此不能再从别墅眺望海景时，就将别墅卖给想得到一套可以眺望海景的房屋的张某。王某的行为违背了民法的()。

Manyayoungpersonstellsmehewantstobeawriter.【M1】______Ialwaysencouragesuchpeople,butIalsoexpla

设函数f(x)满足xf′(x)－2f(x)=－x，且由曲线y=f(x)，x=1及x轴(x≥0)所围成的平面图形为D．若D绕x轴旋转一周所得旋转体体积最小，求：曲线在原点处的切线与曲线及直线x=1所围成的平面图形的面积．

设矩阵A＝可逆，向量α＝是矩阵A的特征向量，其中A是A的伴随矩阵，求a，b的值．

设X1，X2，X3，X4是取自正态总体N(0，22)的简单随机样本，Y=a(X1-2X2)2+b(3X3-4XV)4，则当a=__，b=_时，统计量服从χ2分布，自由度为_____。