设二维随机变量(X，Y)的分布函数为：一∞＜x＜+∞，一∞＜y＜+∞．求：(1)常数A，B，C； (2)(X，Y)的概率密度f(x，y)； (3)关于X和Y的边缘密度fX(x)和fY(y)．

admin2017-04-19 119

问题设二维随机变量(X，Y)的分布函数为：

一∞＜x＜+∞，一∞＜y＜+∞．
求：(1)常数A，B，C；
(2)(X，Y)的概率密度f(x，y)；
(3)关于X和Y的边缘密度f_X(x)和f_Y(y)．

选项

答案 [*]

解析

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考研数学一

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设总体X的概率密度为p(x，λ)=，其中λ＞0为未知参数，α＞0是已知常数，试根据来自总体X的简单随机样本X1，X2，…，X，求λ的最大似然估计量λ．
(Ⅰ)因为[*]所以[*]单调减少，而a≥0，即[*]是单调减少有下界的数列，根据极限存在准则，[*](Ⅱ)由(Ⅰ)得0≤[*]对级数[*]因为[*]存在，所以级数[*]根据比较审敛法，级数

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