设随机变量X服从正态分布N(μ，σ2)，已知P{X≤2}=0．062，P{X≥9} =0．025，则概率P{|X|≤4}=_____．(φ(1．54) =0．938，φ(1．96) =0．975)

admin2016-01-12 24

问题设随机变量X服从正态分布N(μ，σ²)，已知P{X≤2}=0．062，P{X≥9} =0．025，则概率P{|X|≤4}=_____．(φ(1．54) =0．938，φ(1．96) =0．975)

选项

答案0．2946

解析要计算正态分布随机变量在某范围内取值的概率，首先必须求出分布参数μ与σ,根据题意有

由题意已知，可得

于是P{|X|≤4}=P{一4≤X≤4}

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