2. 考研
  3. 设f(x)，g(x)在[a，b]上连续，且∫abf(x)dx＞∫abg(x)dx，则∫ab｜f(x)｜dx＞∫ab｜g(x)｜dx( )．

设f(x)，g(x)在[a，b]上连续，且∫abf(x)dx＞∫abg(x)dx，则∫ab｜f(x)｜dx＞∫ab｜g(x)｜dx( )．

admin2016-06-01  30
问题 设f(x)，g(x)在[a，b]上连续，且∫abf(x)dx＞∫abg(x)dx，则∫ab｜f(x)｜dx＞∫ab｜g(x)｜dx(    )．
选项 A、一定成立
B、在[a，b]上，g(x)＜0时一定不成立
C、在[a，b]上，g(x)＞0时一定成立
D、只有在[a，b]上，f(x)＞0，g(x)＞0时成立
答案C
解析 若g(x)＞0，则由∫abf(x)dx＞∫abg(x)dx＞0知
    ∫ab｜f(x)｜dx≥∫abf(x)dx＞∫abg(x)dx=∫ab｜g(x)｜dx
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