设函数f(x)=x+aln(1+x)+bxsinx，g(x)=kx3。若f(x)与g(x)在x→0时是等价无穷小，求a，b，k的值。

admin2018-04-14 107

问题设函数f(x)=x+aln(1+x)+bxsinx，g(x)=kx³。若f(x)与g(x)在x→0时是等价无穷小，求a，b，k的值。

选项

答案使用泰勒公式 ln(1+x)=x－[*]x³+o(x³)；sinx=x－[*]x³+o(x³)。 [*] 所以1+a=0，b－[*]=0，a／3k=1，故a=－1，b=－1／2，k=－1／3。

解析

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