简述均值、众数和中位数三者之间的关系及其在实际中的应用。[中央财经大学2005研、北京林业大学2005研]

admin2015-02-23 94

问题简述均值、众数和中位数三者之间的关系及其在实际中的应用。[中央财经大学2005研、北京林业大学2005研]

选项

答案(1)众数、中位数和平均数的关系从分布的角度看，众数始终是一组数据分布的最高峰值，中位数是处于一组数据中间位置上的值，而平均数则是全部数据的算术平均。对于具有单峰分布的大多数数据而言，众数、中位数和平均数之间具有以下关系： ①如果数据的分布是对称的，众数(M_o)、中位数(M_e)和平均数([*])必定相等，即M_o＝M_e＝[*]； ②如果数据是左偏分布，说明数据存在极小值，必然拉动平均数向极小值一方靠，而众数和中位数由于是位置代表值，不受极值的影响，因此三者之间的关系表现为：[*]＜M_e，＜M_o； ③如果数据是右偏分布，说明数据存在极大值，必然拉动平均数向极大值一方靠，则M_o＜M_e＜[*]。 (2)众数、中位数和平均数在实际中的应用 ①众数是一组数据分布的峰值，不受极端值的影响。其缺点是具有不唯一性，一组数据可能有一个众数，也可能有两个或多个众数，也可能没有众数。众数只有在数据量较多时才有意义，当数据量较少时，不宜使用众数。众数主要适合作为分类数据的集中趋势测度值。 ②中位数是一组数据中间位置上的代表值，不受数据极端值的影响。中位数主要适合作为顺序数据的集中趋势测度值。 ③平均数是对数值型数据计算的，而且利用了全部数据信息，它是实际中应用最广泛的集中趋势测度值。当数据呈对称分布或接近对称分布时，3个代表值相等或接近相等，这时则应选择平均数作为集中趋势的代表值。但平均数的主要缺点是易受数据极端值的影响，对于偏态分布的数据，平均数的代表性较差。因此，当数据为偏态分布，特别是当偏斜程度较大时，可以考虑选择众数或中位数，这时它们的代表性要比平均数好。

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/eM6a777K

本试题收录于：应用统计硕士（统计学）题库专业硕士分类

应用统计硕士（统计学）

专业硕士

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

简述均值、众数和中位数三者之间的关系及其在实际中的应用。[中央财经大学2005研、北京林业大学2005研]

应用统计硕士（统计学）

专业硕士

假设某国采取进口替代型经济发展战略，政府希望本币升值以降低进口设备的成本，为此，货币当局通过在外汇市场上的干预来促使货币升值，此时，可能会使干预不可行的因素是：()

牙买加体系的最大特点是储备货币多样化、汇率制度多样化，以及黄金非货币化。()

简述货币当局在本国货币市场上对货币供应进行冲销的工具及其特点。

在衡量生产效率时，为什么可以用劳动生产率来代替全要素生产率作为效率的近似指标?它有什么优势和不足?请使用柯布一道格拉斯生产函数解释。

什么是国际资金流，它与其他类型的国际资本流动存在哪些区别?

下列银行中，()对货币扩张影响最小。

简述通货膨胀与通货紧缩的区别。

飞狮公司有其他营利性的子公司。下面是其公司一家子公司损益表的有关数据(单位：美元)编制各年的损益表。

简述最后贷款人制度的内涵及原则。

(南京大学2013)限价委托方式的优点是()。

σ亚基作为RNA聚合酶全酶组分在转录起始时结合在DNA模板上。转录延长中，σ亚基

患者，男，62岁。昨日突然仆倒，不省人事，两目上视，四肢抽搐，口吐白沫。现心烦失眠，口苦咽干，便秘，舌红，苔黄腻，脉数，宜选用

公开工程施工项目总投资在()万元人民币以上的，必须进行招标。

根据《企业破产法》的规定，在人民法院受理破产申请后，下列关于对与债务人有关事项处理的表述中，正确的有()。

下列关于产品组合宽度、深度和关联性的说法，正确的有()。

证明：方程xα=lnx(α＜0)在(0，+∞)上有且仅有一个实根．

"Howfarisittothenextvillage?"theAmericanasksamansittingbythesideoftheroad.Insomecountries,becausetheman