若f’’(x)不变号，且曲线y=f(x)在点(1，1)处的曲率圆为x2+y2=2，则函数f(x)在区间(1，2)内( )

admin2016-12-30 62

问题若f’’(x)不变号，且曲线y=f(x)在点(1，1)处的曲率圆为x²+y²=2，则函数f(x)在区间(1，2)内( )

选项 A、有极值点，无零点。
B、无极值点，有零点。
C、有极值点，有零点。
D、无极值点，无零点。

答案B

解析根据题意f(x)是一个凸函数，因此f’’(x)＜0，在点(1，1)处的曲率

而f’(1)=一1，由此可得f’’(1)=一2。在闭区间[1，2]上,f’(x)≤f’(1)=一1＜0，即f(x)单调减少，没有极值点。根据拉格朗日中值定理，对于f(2)一f(1)=f’(ζ)<一1，ζ∈(1，2)，则f(2)＜0，而f(1)=1＞0。由零点定理知，在[1，2]上,f(x)有零点。故应选B。

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/eJt4777K

考研数学二

相关试题推荐

[*]
设f(x)在x=2处连续，且，则曲线y=f(x)在点(2，f(2))处的切线方程为________．
设函数f(x,y)、g(x,y)在有界区域D上连续，且g(x,y)≥0,试证必存在点(ε,η)∈D,使
设y=f(x)是区间[0,1]上的任一非负连续函数。又设f(x)在区间(0,1)内可导，且f’(x)＞,证明第一小问中x0是唯一的。
设f(x),g(x)在区间[a,b]上连续,且g(x)＜f(x)＜m(m为常数),则曲线y=g(x),y=f(x),x=a及x=b所围平面图形绕直线y=m旋转而成的旋转体体积为
设函数f(x)在闭区间[0,1]上连续，在开区间(0,1)内大于零，并满足xf’(x)=f(x)+x2(a为常数),又曲线y=f(x)与x=1,y=0所围的图形S的面积值为2，求函数y=f(x),并问a为何值时，图形S绕x轴旋转一周所得的旋转体的体积最小。
设z=f(x2－y2,exy),其中f具有二阶连续偏导数，求.
设函数f(x)在[a,b]上具有连续的二阶导数，证明：在(a,b)内存在一点ξ，使得∫abf(x)dx=(b－a)(b－a)3f"(ξ)①
设有三元方程xy-zlny+exy=1，根据隐函数存在定理，存在点(0，1，1)的一个邻域，在此邻域内该方程
设p，q是大于1的正数，且=1，证明对于任意的x＞0，有≥x．

随机试题

上消化道大量出血后出现体温发热，其原因可能是
在世界银行贷款项目周期中，以世界银行为主进行工作的阶段有（）。
根据《建设工程工程量清单计价规范》的规定，计算钢管柱的工程量，以下说法错误的是()。
参与银行间债券交易的，还需向中央国债登记结算有限责任公司或银行间市场清算所股份有限公司支付()。
当老年人某种营养素摄取量达到EAR水平，那就意味着()。
()薪酬交易模式具有高水平的关联收益。
We______onthisprojectforfourhours.Let’shavearest.
下列利率决定理论中，哪一理论强调投资与储蓄对利率的决定作用()
WhenAppleshowedtheworldSiri,Ibelievetheyshowedusthenextmajor【C1】______user【C2】______Theideaoftalkingtoco
Doyouwanttoflyfirstor______class?

最新回复(0)

若f’’(x)不变号，且曲线y=f(x)在点(1，1)处的曲率圆为x2+y2=2，则函数f(x)在区间(1，2)内( )

考研数学二

[*]

设f(x)在x=2处连续，且，则曲线y=f(x)在点(2，f(2))处的切线方程为________．

设函数f(x,y)、g(x,y)在有界区域D上连续，且g(x,y)≥0,试证必存在点(ε,η)∈D,使

设y=f(x)是区间[0,1]上的任一非负连续函数。又设f(x)在区间(0,1)内可导，且f’(x)＞,证明第一小问中x0是唯一的。

设f(x),g(x)在区间[a,b]上连续,且g(x)＜f(x)＜m(m为常数),则曲线y=g(x),y=f(x),x=a及x=b所围平面图形绕直线y=m旋转而成的旋转体体积为

设函数f(x)在闭区间[0,1]上连续，在开区间(0,1)内大于零，并满足xf’(x)=f(x)+x2(a为常数),又曲线y=f(x)与x=1,y=0所围的图形S的面积值为2，求函数y=f(x),并问a为何值时，图形S绕x轴旋转一周所得的旋转体的体积最小。

设z=f(x2－y2,exy),其中f具有二阶连续偏导数，求.

设函数f(x)在[a,b]上具有连续的二阶导数，证明：在(a,b)内存在一点ξ，使得∫abf(x)dx=(b－a)(b－a)3f"(ξ)①

设有三元方程xy-zlny+exy=1，根据隐函数存在定理，存在点(0，1，1)的一个邻域，在此邻域内该方程

设p，q是大于1的正数，且=1，证明对于任意的x＞0，有≥x．

上消化道大量出血后出现体温发热，其原因可能是

在世界银行贷款项目周期中，以世界银行为主进行工作的阶段有（）。

根据《建设工程工程量清单计价规范》的规定，计算钢管柱的工程量，以下说法错误的是()。

参与银行间债券交易的，还需向中央国债登记结算有限责任公司或银行间市场清算所股份有限公司支付()。

当老年人某种营养素摄取量达到EAR水平，那就意味着()。

()薪酬交易模式具有高水平的关联收益。

We______onthisprojectforfourhours.Let’shavearest.

下列利率决定理论中，哪一理论强调投资与储蓄对利率的决定作用()

WhenAppleshowedtheworldSiri,Ibelievetheyshowedusthenextmajor【C1】______user【C2】______Theideaoftalkingtoco

Doyouwanttoflyfirstor______class?

WhenAppleshowedtheworldSiri,Ibelievetheyshowedusthenextmajor【C1】user【C2】Theideaoftalkingtoco