设A是3阶矩阵，Ax=0有通解是k1ξ1+k2ξ2+Aξ3=ξ3，则存在可逆阵P，使得其中P是( )

admin2014-04-16 58

问题设A是3阶矩阵，Ax=0有通解是k₁ξ₁+k₂ξ₂+Aξ₃=ξ₃，则存在可逆阵P，使得

其中P是( )

选项 A、[ξ₁,ξ₂，ξ₁+ξ₃]．
B、[ξ₂，ξ₃，ξ₁]．
C、[ξ₁+ξ₂，－ξ₂,2ξ₃]
D、[ξ₁+ξ₂，ξ₂一ξ₃，ξ₃]．

答案C

解析 ξ₁，ξ₂是A的对应于λ₁=0的线性无关的特征向量，ξ₃是A的对应于λ₂=1的特征向量，且注意下列概念：
①A的同一个特征值对应的特征向量，如λ=0，ξ₁，ξ₂是特征向量，则k₁ξ₁+k₂ξ₂为非零向量时，仍是A的特征向量．若是λ=1对应的特征向量，则kξ₃仍是λ=1的特征向量，k为非零任意常数．
②对不同特征值λ₁≠λ₂，则对应的特征向量之和，如ξ₁+ξ₃，ξ₂一ξ₃等不再是A的特征向量．
③P中的特征向量排列次序应与对角阵中λ的排列次序一致．由上述三条知应选三条因C中，ξ₁+ξ₂，一ξ₂仍是λ=0的特征向量，2ξ₂仍是λ=1的特征向量．且与对角阵中特征值的排列次序一致，故应选C．A中ξ₁+ξ₃不是特征向量，D中ξ₂一ξ₃不是特征向量，B中ξ₃，ξ₁对应的特征值的排列次序不一致，故都是错误的．

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考研数学二

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设n阶矩阵A与B等价，则必有()

(16年)已知函数f(χ)满足＝2，则f(χ)＝_______．

(2006年)设函数y=f(x)具有二阶导数，且f’(x)＞0，f’’(x)＞0，△x为自变量x在点x0处的增量，△y与dy分别为f(x)在点x0处对应的增量与微分，若△x＞0，则()

(01年)设f(χ)的导数在χ＝a处连续，又＝－1，则

(2011年)曲线在点(0，0)处的切线方程为______．

(2009年)计算二重积分其中D={(x，y)|(x一1)2+(y一1)2≤2，y≥x}。

[2018年]设A为三阶矩阵，α1，α2，α3是线性无关的向量组，若Aα1=α1+α2+α3，Aα2=α2+2α3，Aα3=一α2+α3，则A的实特征值为__________．

设A为二阶矩阵，P=(a，Aa)，其中a是非零向量且不是A的特征向量．证明P为可逆矩阵；

设f(x)二阶可导，f(x)/x=1，且f(1)=1，证明：存在ξ∈(0，1)，使得f"(ξ)一2f’(ξ)=-2。

设方程在变换下化为a2z/auav=0求常数a。

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A．死亡率B．构成比C．患病率D．发病率E．生存率表示事物内部各个组成部分所占的比重为

精神病患者治疗稳定几年无复发且对婚育无重要影响时应出具医学证明

有关对机电工程项目分包合同的叙述中，正确的说法是(　　)。

面层为沥青表面处治的道路，其路面等级属于()路面。

禁止期货从业人员挪用客户期货保证金或者其他资产的规定，主要是针对以下哪个机构的期货从业人员提出的?()[2010年5月真题]

导游人员常用的目光语应该是()

下列关于利用通用对话框产生的文件对话框的相关属性的描述中，错误的是(　　)。

What’sthemaintopicofthemonologue?

Thenatureofworkischanging.Recenttechnologicaladvances,ashiftfrommanufacturingtoservice-basedorganizations,incr

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