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[2007年，第16题]微分方程cosydx+(1+e-x)sinydy=0满足初始条件的特解是( )。

admin2016-04-12  46
问题 [2007年，第16题]微分方程cosydx+(1+e-x)sinydy=0满足初始条件的特解是(    )。
选项 A、
B、cosy=(1+ex)
C、cosy=4(1+ex)
D、cos2y=1+ex
答案A
解析 这是可分离变量微分方程，分离变量得，两边积分得，ln(1+ex)= ln｜cosy｜+ln ｜C｜，整理得通解1+ex=Ccosy，再代入初始条件，可得C=4，应选A。
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