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  3. 若一棵二叉树的前序遍历序列和后序遍历序列分别为1，2，3，4和4，3，2，1，则该二叉树的中序遍历序列不会是_______。

若一棵二叉树的前序遍历序列和后序遍历序列分别为1，2，3，4和4，3，2，1，则该二叉树的中序遍历序列不会是_______。

admin2015-12-30  26
问题 若一棵二叉树的前序遍历序列和后序遍历序列分别为1，2，3，4和4，3，2，1，则该二叉树的中序遍历序列不会是_______。
选项 A、1，2，3，4
B、2，3，4，1
C、3，2，4，1
D、4，3，2，1
答案C
解析 前序序列为NLR，后序序列为LRN，由于前序序列和后序序列刚好相反，故不可能存在一个结点同时存在左右孩子，即二叉树的高度为4。1为根结点，由于根结点只能有左孩子(或右孩子)，因此，在中序序列中，1或在序列首或在序列尾，ABCD皆满足要求。仅考虑以1的孩子结点2为根结点的子树，它也只能有左孩子(或右孩子)，因此，在中序序列中，2或在序列首或序列尾，ABD皆满足要求。
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