设三阶方阵A=(α1,α2,α3),其中αj(j=1,2,3)为A第j列,且A的行列式|A|=2,若A=(α1,α2+2α3,3α3),则B的行列式|B|=( ).

admin2019-07-12  20

问题 设三阶方阵A=(α123),其中αj(j=1,2,3)为A第j列,且A的行列式|A|=2,若A=(α1,α2+2α3,3α3),则B的行列式|B|=(    ).

选项 A、16
B、12
C、54
D、6

答案D

解析 本题考察的是方阵及行列式的性质|B|=|α1+2α2,3α3|=|α1,α2,3α3|+|α1,2aα2,3aα3|=3|α123|=6
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