设△ABC是锐角三角形，a、b、c分别是内角A、B、C所对边长，并且sin2A=+sin2B 若求b、c(其中b＜c)．

admin2018-10-10 22

问题设△ABC是锐角三角形，a、b、c分别是内角A、B、C所对边长，并且sin²A=

+sin²B
若

求b、c(其中b＜c)．

选项

答案由[*]可得cbcosA =12①，由(1)知[*]，所以cb=24 ②，由余弦定理知a²=c²+b²—2cbcosA，将[*]及①代入，得c²+b²=52③，③+②×2，得(c+b)²=100，所以c+b=10．因此，c，b是一元二次方程t²一10t+24=0的两个根．解此方程并由c>b知c=6，b=4．

解析

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