∫1+∞[(x2+x+1)/x(x+1)-1]dx=________。

admin2021-12-14 55

问题 ∫₁^+∞[(x²+x+1)/x(x+1)-1]dx=________。

选项

答案ln2

解析 ∫₁^+∞[(x²+x+1)/x(x+1)-1]dx=∫₁^+∞dx/x(x+1)=∫₁^+∞dx/x²(1+1/x)=-∫₁^+∞d(1+1/x)/(1+1/x)=-ln(1+1/x)｜∫₁^+∞=ln2。

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/dzf4777K

考研数学二

相关试题推荐

10π
设随机变量X和Y相互独立，且有相同的分布函数F(x)，Z=X+Y，FZ(z)为Z的分布函数，则下列成立的是()
如图1-3_2，曲线段的方程为y=f(x)，函数f(x)在区间[0，a]上有连续的导数，则定积分∫0axf’(x)dx等于()
设f(x)=f(一x)，且在(0，+∞)内二阶可导，又f’(x)＞0，f"(x)＜0，则f(x)在(一∞，0)内的单调性和图形的凹凸性是()
把x→0+时的无穷小量排列起来，使排在后面的是前面一个的高阶无穷小，则正确的排列次序是()
在曲线y=(x-1)2上的点(2，1)处作曲线的法线，由该法线、x轴及该曲线所围成的区域为D(y>0)，则区域D绕z轴旋转一周所成的几何体的体积为()．
设函数f(x)和g(x)在区间[a,b]上连续，在区间（a,b）内可导，且f(a)=g(b)=0,，试证明存在ξ∈（a，b）使.
设f(x)在[a，b]上有二阶导数，且f’’(x)≤0．证明
∫(x3+4x2+x)/[(x+2)2(x2+x+1)]dx=________．
计算∫(x-2)/(x2+x+1)dx．

随机试题

用成形铣刀铣削直线成形面时应注意哪些事项?
卵细胞质内单精子注射(ICSI)的适应证，以下哪项不正确
咨询工程师在提交咨询成果阶段的主要工作是()。
在渗透变形中，土颗粒从土体中流出的现象叫()。
根据以下资料。回答以下题。2008年上半年，全社会固定资产投资68402亿元，同比增长26．3％。其中，城镇固定资产投资58436亿元，增长26．8％；农村投资9966亿元，增长23．2％。在城镇投资中，国有及国有控股投资23554亿元，同比增长1
有的领导干部为了维护个人和小团体的______，本着“你不犯我，我不犯你”的态度，相互“高抬贵手”，乃至相互“补台”，这种“和气”蔓延后最终是同上贼船。填入横线部分最恰当的一项是()。
阅读下文。回答86—90题。科学家在7000名志愿者的协助下，联合研制成功了“电子大脑”。这是科学史上第一次制成能够“解读”思维的“人脑图”。设计者说，这是一项未来技术，将帮助人类理解人体最复杂的“机器”的工作原理。美国洛杉矶大学神经细胞扫
专化防御和反专化防御是物种进化过程中的两种反应类型。前者是指丽种物种在防御方面的协同进化过程中所做出的特定进化反应。例如：加纳园蛛在黄昏时把网建成，而到黎明时又把网拆毁以对付猎蛛蜂白天对其捕食。反专化防御是相对专化防御而言的，是指物种为破除其他物种的专化防
—DidCharlesvoteinthelastelection?—No,hewasn’t______.
可见，不同于美国的电子书读者，中国的电子书读者并不是转投新媒介的传统购书者。

最新回复(0)

∫1+∞[(x2+x+1)/x(x+1)-1]dx=________。

考研数学二

10π

设随机变量X和Y相互独立，且有相同的分布函数F(x)，Z=X+Y，FZ(z)为Z的分布函数，则下列成立的是()

如图1-3_2，曲线段的方程为y=f(x)，函数f(x)在区间[0，a]上有连续的导数，则定积分∫0axf’(x)dx等于()

设f(x)=f(一x)，且在(0，+∞)内二阶可导，又f’(x)＞0，f"(x)＜0，则f(x)在(一∞，0)内的单调性和图形的凹凸性是()

把x→0+时的无穷小量排列起来，使排在后面的是前面一个的高阶无穷小，则正确的排列次序是()

在曲线y=(x-1)2上的点(2，1)处作曲线的法线，由该法线、x轴及该曲线所围成的区域为D(y>0)，则区域D绕z轴旋转一周所成的几何体的体积为()．

设函数f(x)和g(x)在区间[a,b]上连续，在区间（a,b）内可导，且f(a)=g(b)=0,，试证明存在ξ∈（a，b）使.

设f(x)在[a，b]上有二阶导数，且f’’(x)≤0．证明

∫(x3+4x2+x)/[(x+2)2(x2+x+1)]dx=________．

计算∫(x-2)/(x2+x+1)dx．

用成形铣刀铣削直线成形面时应注意哪些事项?

卵细胞质内单精子注射(ICSI)的适应证，以下哪项不正确

咨询工程师在提交咨询成果阶段的主要工作是()。

在渗透变形中，土颗粒从土体中流出的现象叫()。

有的领导干部为了维护个人和小团体的______，本着“你不犯我，我不犯你”的态度，相互“高抬贵手”，乃至相互“补台”，这种“和气”蔓延后最终是同上贼船。填入横线部分最恰当的一项是()。

—DidCharlesvoteinthelastelection?—No,hewasn’t______.

可见，不同于美国的电子书读者，中国的电子书读者并不是转投新媒介的传统购书者。