2. 公务员
  3. 有5个连续自然数，它们的和为一个平方数，中间三个数的和为立方数，则这五个数中最小数的最小值为多少?

有5个连续自然数，它们的和为一个平方数，中间三个数的和为立方数，则这五个数中最小数的最小值为多少?

admin2015-07-02  49
问题 有5个连续自然数，它们的和为一个平方数，中间三个数的和为立方数，则这五个数中最小数的最小值为多少?
选项 A、718
B、843
C、978
D、1123
答案D
解析 设五个数的中间数为x，则五个数的和为5x，中间三个数的和为3x。设这五个数的和为52a2，则有5x=52a2，x=5a2，那么3x=3×5a2，为使3x5a2是一个立方数，a2至少含有质因数3和5各2个，即a2至少为a2=32×52=1225，x=5a2=1125，这五个数中最小数的最小值为1125-2=1123，应选择D。
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