A、 B、 C、 D、 C由已知得f(－1)=log22=1，f(0)=0，f(1)=f(0)－f(－1)=－1f(2)=f(1)－f(0)=－1，f(3)=f(2)－f(1)=－1－(－1)=0,f(4)=

admin2012-09-24 47

问题

选项 A、
B、
C、
D、

答案C

解析由已知得f(－1)=log₂2=1，f(0)=0，f(1)=f(0)－f(－1)=－1f(2)=f(1)－f(0)=－1，f(3)=f(2)－f(1)=－1－(－1)=0,f(4)=f(3)－f(2)=0－(－1)=1，f(5)=f(4)－f(3)=1，f(6)=f(5)－(4)=0，所以函数f(x)的值以6为周期重复性出现，所以f(2009)=f(5)=1。

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