如图，已知曲线C1：－y2=1，曲线C2：|y|=|x|+1，P是平面上－点，若存在过点P的直线与C1，C2都有公共点，则称P为“C1－C2型点”．在证明C1的左焦点是“C1－C2型点”时，要使用－条过该焦点的直线，试写出－条这样的直线的方程(不要求

admin2019-06-01 81

问题如图，已知曲线C₁：

－y²=1，曲线C₂：|y|=|x|+1，P是平面上－点，若存在过点P的直线与C₁，C₂都有公共点，则称P为“C₁－C₂型点”．

在证明C₁的左焦点是“C₁－C₂型点”时，要使用－条过该焦点的直线，试写出－条这样的直线的方程(不要求验证)；

选项

答案C₁的左焦点为F(－√3，0)，过F的直线x=－√3与C₁交于(－√3，±[*])，与C₂交于(－√3，±(√3+1))，故C₁的左焦点为“C₁－C₂型点”，且直线可以为x=－√3．

解析

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