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  3. 设f(x)=在(－∞，+∞)内连续，求a，b的值．

设f(x)=在(－∞，+∞)内连续，求a，b的值．

admin2021-12-15  2
问题 设f(x)=在(－∞，+∞)内连续，求a，b的值．
选项
答案当x＜0时，f(x)=sinbx／x处处有定义，且为初等函数，(－∞，0)为其定义区间，因此必定连续． 当x＞0时，f(x)=a+kx2也为初等函数，(0，+∞)为其定义区间，也必定连续．只需考查f(x)在点x=0处的连续性．由于x=0为分段点，在x=0两侧f(x)表达式不同，应考查其左连续与右连续(或左极限、右极限，再依连续性要素判定)． [*] 可知当a=b时，f(x)在点x=0处左连续． [*](a+如bx2)=a=f(0)． 可知对于a为任意值，f(x)在点x=0处右连续． 综之，对于a=b取任何值，函数f(x)都在点x=0处连续，进而知f(x)在(－∞，+∞)内连续．
解析
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经济类联考综合能力

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