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设为A的特征向量. A可否对角化?若可对角化,求可逆矩阵P,使得P-1AP为对角矩阵.
设为A的特征向量. A可否对角化?若可对角化,求可逆矩阵P,使得P-1AP为对角矩阵.
admin
2018-05-23
132
问题
设
为A的特征向量.
A可否对角化?若可对角化,求可逆矩阵P,使得P
-1
AP为对角矩阵.
选项
答案
因为A的特征值都是单值,所以A可相似对角化. 将λ
1
=0代入(λE—A)X=0得λ
1
=0对应的线性无关特征向量为α
1
=[*]; 将λ
2
=2代入(λE—A)X=0得λ
2
=2对应的线性无关特征向量为α
2
=[*]; 将λ
3
=3代入(λE—A)X=0得λ
3
=3对应的线性无关特征向量为α
3
=[*]; 令[*]
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/dbg4777K
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考研数学一
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