2. 公务员
  3. 把一个正四面体的每个表面都分成9个相同的等边三角形。用任意颜色给这些小三角形上色，要求有公共边的小三角形颜色不同，问最多有多少个小三角形颜色相同?( )

把一个正四面体的每个表面都分成9个相同的等边三角形。用任意颜色给这些小三角形上色，要求有公共边的小三角形颜色不同，问最多有多少个小三角形颜色相同?( )

admin2013-05-13  88
问题 把一个正四面体的每个表面都分成9个相同的等边三角形。用任意颜色给这些小三角形上色，要求有公共边的小三角形颜色不同，问最多有多少个小三角形颜色相同?(           )
选项 A、12
B、15
C、16
D、18
答案B
解析 四面体的任何一个面所分成的9个等边三角形最多可以有6个三角形的颜色相同。每个面与其余3个面相邻，所以其他3个面中每个面最多有3个可以与最开始选定的颜色相同，因此，颜色相同小三角形的个数为：6+3×3=15(个)。故正确答案为B。
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