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  3. 李四(A)和王五(B)的效用函数分别为UA=(XA)1/2YA，UB=XB(YB)2，李四和王五对X和Y两种商品的初始拥有量分别为XA=16，YA=16，XB=4，YB=144。 (1)在他们的初始拥有状态下．李四和王五X与Y之间的边际替代率各是多

李四(A)和王五(B)的效用函数分别为UA=(XA)1/2YA，UB=XB(YB)2，李四和王五对X和Y两种商品的初始拥有量分别为XA=16，YA=16，XB=4，YB=144。 (1)在他们的初始拥有状态下．李四和王五X与Y之间的边际替代率各是多

admin2013-07-12  34
问题 李四(A)和王五(B)的效用函数分别为UA=(XA)1/2YA，UB=XB(YB)2，李四和王五对X和Y两种商品的初始拥有量分别为XA=16，YA=16，XB=4，YB=144。
    (1)在他们的初始拥有状态下．李四和王五X与Y之间的边际替代率各是多少?
    (2)如果他们能够进行自由交换。他们会交换吗?如果会，他们将提供哪些商品进行交易，为什么?
    (3)请找出竞争性均衡价格。(令py=1)
选项
答案(1)李四X与Y之间的边际替代率MRSXY=MUXA/MUYA=YA/2XA=1/2，王五X与Y之间的边际替代率MRSXY=MUXB/MUYB=YB/2XB=18。 (2)如果他们能够进行自由交换，他们必然会交换，李四将用自己的X来交换王五的Y，因为李四的边际替代率小于王五的边际替代率，李四愿意用2个X换一个Y，王五愿意用18个Y换1个X，所以必然会产生交换行为。 (3)竞争均衡时，有李四和王五的边际替代率相等，即YA/2XA=YB/2XB。又有约束条件：XA+XB=16+4=20，YA+YB=16+144=160，由以上三式可以得到李四和王五最终的边际替代率为YA/2XA=YB/2XB。又YA/2XA=YB/2XB=px/py，所以，当py=1时，竞争性均衡价格为px=4。
解析
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