已知f(x)的一个原函数为cosx，g(x)的一个原函数为x2，则f[g(x)]的一个原函数为( )。

admin2015-07-15 5

问题已知f(x)的一个原函数为cosx，g(x)的一个原函数为x²，则f[g(x)]的一个原函数为( )。

选项 A、x²
B、cos²x
C、cosx²
D、cosx

答案B

解析 (1)∵f(x)=(cosx)’=-sinx，g(x)=(x²)’=2x，
∴f［g(x)]=-sin2x。
(2)∵(cos²x)’=2cosx(-sinx)=-sin2x，
∴选B项。

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