右图是组合图形，正方形的边长为4cm，三角形为等腰三角形，BE=DE，三角形面积为cm2，则阴影部分的面积是( )cm2。

admin2022-07-25 25

问题右图是组合图形，正方形的边长为4cm，三角形为等腰三角形，BE=DE，三角形面积为

cm²，则阴影部分的面积是( )cm²。

选项 A、
B、
C、
D、

答案C

解析过E点作△BED的高，交线段BD于O点，由BD=4cm，△BED的面积为4

cm²，可得OE=2

cm。阴影部分的面积=扇形BCD的面积+△BED的面积-扇形BDE的面积。扇形BCD面积=r²×π×n÷360=16×π×90÷360=4π(cm²)，△BED面积=4

cm²。因为OD=2cm，DE=

=4(cm)，又因为BE=DE，BD=4cm，故BE=DE=BD=4cm，所以△BED为等边三角形，故∠BED=60°。扇形BDE的面积=r²×π×n÷360=16×π×60÷360=8/3π(cm²)，综上所述，可得阴影部分的面积为

(cm²)。故本题选C。

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