根据看跌期权与看涨期权理论，一张无红利分派股票的欧式看跌期权的价值等于( )。

admin2019-02-19 87

问题根据看跌期权与看涨期权理论，一张无红利分派股票的欧式看跌期权的价值等于( )。

选项 A、看涨期权价格加上当前的执行价格加上股价
B、看涨期权价格加上当前的执行价格减去股价
C、当前股价减去执行价格减去看涨期权价格
D、当前股价加上执行价格减去看涨期权价格

答案B

解析考虑两个组合：组合A和组合B。
组合A：一份欧式看涨期权加上面值为期权执行价格X的零息票债券(现在价值为Xe^－r(T－t))。
组合B：一份有效期和协议价格与组合中的看涨期权相同的欧式看跌期权加上一单位标的资产。
在期权到期时，组合A的回报为X+max(S_T－X，0)=max(S_T，X)；组合B的回报为max(X－S_T，0)+S_T=max(X，S_T)。两个组合的价值均为max(S_T，X)。由于欧式期权不能提前执行，因此根据无套利原理，量组合在时刻t具有相等的价值，即：
C+Xe^－r(T－t)=P+S
其中，C表示欧式看涨期权的价格，P表示欧式看跌期权的价格，S表示标的资产的价格。变换公式可得P=C+Xe^－r(T－t)－S。

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