已知e1，e2是夹角为．的两个单位向量，a=e1+2e2，b=ke1一e2．若a⊥b，则实数k的值为__________．

admin2017-02-14 56

问题已知e₁，e₂是夹角为．

的两个单位向量，a=e₁+2e₂，b=ke₁一e₂．若a⊥b，则实数k的值为__________．

选项

答案[*]

解析因为a⊥b，所以a．b=0，即(e₁+2e₂)．(ke₁一e₂)=0→ke₁²+(2k一1)e₁．e₂—2e₂²=0．因为e₁，e₂是夹角为詈的两个单位向量，所以cos(e₁，e₂)=

．

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