设平面图形是由曲线y=和x+y=4围成的． (1)求此平面图形的面积S． (2)求此平面图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积Vx．

admin2016-11-21 119

问题设平面图形是由曲线y=

和x+y=4围成的．
(1)求此平面图形的面积S．
(2)求此平面图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积V_x．

选项

答案由曲线y=[*]和x+y=4围成的图形如图阴影部分所示． [*] 求两条曲线的交点，解方程[*] 得交点(1，3)与(3，1)． [*] 首先画出草图，求出交点后，确定积分变量，利用面积公式、体积公式计算求得结果．

解析

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高等数学二

成考专升本

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