设随机变量X，Y，Z相互独立，都服从指数分布，参数分别为λ1，λ2，λ3(均为正)，求P{X＝min(X，Y，Z)}．

admin2018-07-30 58

问题设随机变量X，Y，Z相互独立，都服从指数分布，参数分别为λ₁，λ₂，λ₃(均为正)，求P{X＝min(X，Y，Z)}．

选项

答案由已知可得：(X，Y，Z)的概率密度为 [*] ∴P{X＝min(X，Y，Z)}＝P{X≤Y，X≤Z}＝[*](χ，y，z)dχdydz ＝[*]

解析

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考研数学三

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