设非空二叉树的所有子树中，其左子树上的结点值均小于根结点值，而右子树上的结点值均不小于根结点值，则称该二叉树为排序二叉树。对排序二叉树的遍历结果为有序序列的是( )。

admin2018-08-16 21

问题设非空二叉树的所有子树中，其左子树上的结点值均小于根结点值，而右子树上的结点值均不小于根结点值，则称该二叉树为排序二叉树。对排序二叉树的遍历结果为有序序列的是( )。

选项 A、中序序列
B、前序序列
C、后序序列
D、前序序列或后序序列

答案A

解析前序遍历：访问根结点在访问左子树和访问右子树之前。即先访问根结点，然后遍历左子树，最后遍历右子树。并且在遍历左子树和右子树时，仍然先访问根结点，然后遍历左子树，最后遍历右子树。
中序遍历：访问根结点在访问左子树和访问右子树两者之间。即先遍历左子树，然后访问根结点，最后遍历右子树。并且在遍历左子树和右子树时，仍然首先遍历左子树，然后访问根结点，最后遍历右子树。
后序遍历：访问根结点在访问左子树和访问右子树之后。即首先遍历左子树，然后遍历右子树，最后访问根结点。并且在遍历左子树和右子树时，仍然首先遍历左子树，然后遍历右子树，最后访问根结点。
题目给出的二叉树显然是左结点小于根结点，根结点小于等于右结点。如果要使结果为有序序列，那么遍历过程应该是左结点一根结点一右结点，或者右结点一根结点一左结点。根据前面3种遍历特点可知，中序遍历符合要求。故本题答案为A选项。

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