2. 考研
  3. 设周期函数f(x)在(－∞，+∞)内可导，f(x)的周期为4，=－1，则曲线y=f(x)在点(5，f(5))处的切线斜率为( )．

设周期函数f(x)在(－∞，+∞)内可导，f(x)的周期为4，=－1，则曲线y=f(x)在点(5，f(5))处的切线斜率为( )．

admin2019-06-11  63
问题 设周期函数f(x)在(－∞，+∞)内可导，f(x)的周期为4，=－1，则曲线y=f(x)在点(5，f(5))处的切线斜率为(    )．
选项 A、－2
B、－1
C、1
D、2
答案A
解析 由于f(x)在(－∞，+∞)内可导，且f(x)=f(x+4)，又由于周期函数的导函数也是周期函数，且其周期与相应周期函数的周期相同，都为4．即f’(1)=f’(5)．
又由=－1，可得f’(1)=－2．因此知曲线y=f(x)在点(5，f(5))处的切线斜率为f’(5)=－2．故选A．
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经济类联考综合能力

专业硕士

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